Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = 2/3 AB.
a Tính diện tích hình thang ANCD.
B Gọi I là điểm chính giữa của các của cạnh DN và AC cắt DN tại O .Tính diện tích của hai tam giác AOD và IOD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2023
2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BMNC là hình thang cân
b: Để BM=MN=NC thì MN=MB
=>góc MNB=góc MBN
=>góc ABN=góc CBN
=>BN là phân giác của góc ABC
=>N là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
NM=NC
=>góc NMC=góc NCM
=>góc ACM=góc BCM
=>CM là phân giác của góc ACB
=>M là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB
3: TH1: AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
=>ABCD là hình bình hành
=>góc C+góc D=180 độ
mà góc C=góc D
nên góc C=180/2=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
=>ABCD là hình thang cân
TH2: AD ko song song với BC
Gọi O là giao của AD và BC
Xét ΔODC có góc C=góc D
nên ΔODC cân tại O
=>OD=OC
=>OA=OB
Xét ΔODC có OA/OD=OB/OC
nên AB//CD
=>ABCD là hình thang
mà góc C=góc D
nên ABCD là hình thang cân
14 tháng 3 2023
a: \(S_{BNDA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(BN+AD\right)\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot\left(10+20\right)=30\cdot10=300\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có
MA=NB
AD=BA
=>ΔMAD=ΔNBA
=>góc AMD=góc BNA
=>góc DAN+góc ADM=90 độ
=>DM vuông góc AN
Vì AM<AD nên MO<DO
\(S_{ADN}=\dfrac{1}{2}\cdot DO\cdot AN;S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot MO\cdot AN\)
mà DO>MO
nên \(S_{ADN}>S_{AMN}\)
=>\(S_{DON}>S_{MON}\)
30 tháng 4 2016
1) 
a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)
Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)
b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.
Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.
-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là : 12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)
2)
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2
3)
AB=a ; BC=bDiện tích hình chữ nhật: S=a.b
S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S
Ta có:
S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2 + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)
= (1/2b x a : 2 + 1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2)
= ¼ S + 1/6S - 1/12S
= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S
Gọi S=a x b
S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S
Diện tích mới: 360 x 9/4 = 810 (cm2)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
30 tháng 4 2016
a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)
Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)
b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.
Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.
-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là : 12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)
2)
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2
3)
AB=a ; BC=b
Diện tích hình chữ nhật: S=a.b
S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S
Ta có:
S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2 + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)
= (1/2b x a : 2 + 1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2)
= ¼ S + 1/6S - 1/12S
= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S
Gọi S=a x b
S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S
Diện tích mới: 360 x 9/4 = 810 (cm2)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
CM
27 tháng 8 2018
Vẽ hình đúng
a) Tính đúng diện tích hình vuông ABCD
b)-Lập luận đúng diện tích các tam giác ADP, APE, AEB, CPD, CPE, CEB bằng nhau và bằng 1 6 diện tích hình vuông ABCD.
-Lập luận được diện tích hình AECP bằng 1 3 diện tích hình vuông ABCD
-Tính đúng kết quả 12cm2
c)- Lập luận đúng diện tích tam giác DPM và DPN bằng nhau
- Lập luận đúng diện tích tam giác PMI và DNI bằng nhau
CM
20 tháng 8 2018
Vì AMND là hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD nên chu vi hình chữ nhật BMNC chính bằng 2 lần chiều dài hình chữ nhật ABCD
Chiều dài hình chữ Nhật ABCD là
60:2=30(cm)
Chiều rộng hình chữ Nhật ABCD là
100:2-30=20(cm)
Diện tích Tam giác DMC là
20x30:2=300(cm2)
Chiều dài MB là
30-20=10(cm)
Diện tích Tam giác DMB là
20x10:2=100(cm2)
( đường cao DA=20cm, đáy MB=10cm)
CM
5 tháng 4 2019
Vì AMND là hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD nên chu vi hình chữ nhật BMNC chính bằng 2 lần chiều dài hình chữ nhật ABCD Chiều dài hình chữ Nhật ABCD là 60:2=30(cm) Chiều rộng hình chữ Nhật ABCD là 100:2-30=20(cm) Diện tích Tam giác DMC là 20x30:2=300(cm2) Chiều dài MB là 30-20=10(cm) Diện tích Tam giác DMB là 20x10:2=100(cm2) ( đường cao DA=20cm, đáy MB=10cm)
a)Độ dài cạnh AN là: 9 * 2/3 = 6 (cm)
Diện tích hình thang ANCD là: (6+9)*9/2 = 67,5 (cm2)
rồi làm thế câu b bay đâu mất ròi?